№263 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На участке дороги, где установлен дорожный знак, изображенный на рисунке 37, водитель применил аварийное торможение. Инспектор ГИБДД обнаружил по следу колес, что тормозной путь равен 12 м. Нарушил ли водитель правила движения, если коэффициент трения (резина по сухому асфальту) равен 0,6?

Дано

$$s=12\ \text{м}$$

$$\mu=0{,}6$$

$$g\approx 10\ \text{м/с}^2$$

Найти: нарушил ли водитель правила движения.

Ход решения

При экстренном торможении сила трения сообщает автомобилю ускорение по модулю:

$$F_{\text{тр}}=\mu mg=ma$$

Отсюда

$$a=\mu g$$

$$a=0{,}6\cdot 10=6\ \text{м/с}^2$$

Для равнозамедленного движения до полной остановки:

$$s=\frac{v_0^2}{2a}$$

Тогда начальная скорость автомобиля:

$$v_0=\sqrt{2as}$$

$$v_0=\sqrt{2\cdot 6\cdot 12}=\sqrt{144}=12\ \text{м/с}$$

Переведём в км/ч:

$$12\ \text{м/с}=43{,}2\ \text{км/ч}$$

Допустимая скорость на таком участке меньше этой величины, значит водитель ехал быстрее разрешённого и нарушил правила.

Ответ

Да, водитель нарушил правила движения.