№263 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. На участке дороги, где установлен дорожный знак, изображённый на рисунке 37, водитель применил аварийное торможение. Инспектор ГИБДД обнаружил по следу колёс, что тормозной путь равен $$12\ \text{м}$$. Нарушил ли водитель правила движения, если коэффициент трения (резина по сухому асфальту) равен $$0{,}6$$?

При экстренном торможении сила трения сообщает автомобилю замедление:

$$F_{\text{тр}}=\mu mg=ma,$$

откуда

$$a=\mu g.$$

Для равнозамедленного движения

$$s=\frac{v_0^2}{2a},$$

значит

$$v_0=\sqrt{2as}=\sqrt{2\mu gs}.$$

Подставим значения:

$$v_0=\sqrt{2\cdot 0{,}6\cdot 10\cdot 12} =\sqrt{144}=12\ \text{м/с}.$$

Переведём в км/ч:

$$12\ \text{м/с}=43{,}2\ \text{км/ч}.$$

Знак на дороге ограничивает скорость до $$30\ \text{км/ч}$$, а автомобиль двигался со скоростью $$43{,}2\ \text{км/ч}$$.

Ответ: да, водитель нарушил правила движения.