№260 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Автомобиль движется со скоростью $$v_1=72\ \text{км/ч}$$ по ветру, скорость которого относительно земли равна $$v_2=15\ \text{м/с}$$. Во сколько раз увеличится сила сопротивления воздуха при движении автомобиля с той же скоростью против ветра? Считать, что сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна квадрату относительной скорости.

Переведём скорость автомобиля в СИ:

$$v_1=72\ \text{км/ч}=72\cdot \frac{1000}{3600}=20\ \text{м/с}$$

При движении по ветру относительная скорость автомобиля и воздуха:

$$v_{\text{отн}1}=v_1-v_2=20-15=5\ \text{м/с}$$

При движении против ветра относительная скорость:

$$v_{\text{отн}2}=v_1+v_2=20+15=35\ \text{м/с}$$

Так как сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату относительной скорости, то

$$\frac{F_2}{F_1}=\left(\frac{v_{\text{отн}2}}{v_{\text{отн}1}}\right)^2=\left(\frac{35}{5}\right)^2=7^2=49$$

Ответ: сила сопротивления воздуха увеличится в 49 раз.