№25 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
По прямому шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 10 м/с. Второй догоняет его со скоростью 20 м/с. Расстояние между мотоциклистами в начальный момент времени равно 200 м. Написать уравнения движений мотоциклистов в системе отсчёта, связанной с землёй, приняв за начало координат место нахождения второго мотоциклиста в начальный момент времени и выбрав за положительное направление оси $$X$$ направление движения мотоциклистов. Построить на одном чертеже графики движения обоих мотоциклистов (рекомендуемые масштабы: в 1 см 100 м; в 1 см 5 с). Найти время и место встречи мотоциклистов.
Примем за начало координат место нахождения второго мотоциклиста в начальный момент времени. Тогда для первого мотоциклиста $$x_{01}=200\ \text{м}$$, для второго $$x_{02}=0$$.
Уравнения равномерного движения:
$$x=x_0+vt$$
Следовательно,
$$x_1=200+10t,$$
$$x_2=20t.$$
Найдём время встречи, приравняв координаты:
$$200+10t=20t$$
$$200=10t$$
$$t=20\ \text{с}.$$
Найдём координату места встречи:
$$x=20\cdot 20=400\ \text{м}.$$
Графики движения — это две прямые на плоскости $$x(t)$$: одна проходит через точки $$\left(0;200\right)$$ и $$\left(20;400\right)$$, другая — через точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(20;400\right)$$.
Ответ: $$x_1=200+10t,\ x_2=20t;\ t=20\ \text{с};\ x=400\ \text{м}.$$
