№248 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Состав какой массы может привести в движение электровоз массой 180 т, если коэффициент трения скольжения колес о рельсы равен 0,2, а коэффициент сопротивления качению поезда равен 0,006?

Дано

$$m_э=180\ \text{т}$$
$$\mu_1=0{,}2$$
$$\mu_2=0{,}006$$

Ход решения

Чтобы электровоз смог тронуть состав с места, сила сцепления колёс с рельсами должна быть не меньше силы сопротивления движению состава:

$$F_{\text{сц}} \ge F_{\text{сопр}}$$

Сила сцепления электровоза:

$$F_{\text{сц}}=\mu_1 m_э g$$

Сила сопротивления движению состава:

$$F_{\text{сопр}}=\mu_2 m_c g$$

Тогда

$$\mu_1 m_э g \ge \mu_2 m_c g$$

Сокращая на $$g$$, получаем:

$$m_c \le \frac{\mu_1}{\mu_2}m_э$$

Максимальная масса состава:

$$m_c=\frac{0{,}2}{0{,}006}\cdot 180=6000\ \text{т}$$

Ответ

$$m_c=6000\ \text{т}$$