№24 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Графики движения двух тел представлены на рисунке 10. Написать уравнения движения х = х(t). Что означают точки пересечения графиков с осями координат?

Решение

Для равномерного прямолинейного движения координата изменяется по закону

$$x=x_0+v_xt.$$

Из графика находим начальные координаты тел при $$t=0$$:

(I) $$x_0=20\ \text{м},$$
(II) $$x_0=-20\ \text{м}.$$

Возьмём для каждого тела ещё одну точку с графика при $$t=20\ \text{с}$$:

(I) $$x=60\ \text{м},$$
(II) $$x=60\ \text{м}.$$

Тогда проекции скоростей:

$$v_x=\frac{x-x_0}{t}$$

(I) $$v_x=\frac{60-20}{20}=\frac{40}{20}=2\ \text{м/с},$$
(II) $$v_x=\frac{60-(-20)}{20}=\frac{80}{20}=4\ \text{м/с}.$$

Следовательно, уравнения движения тел:

(I) $$x_1=20+2t,$$
(II) $$x_2=-20+4t.$$

Точка пересечения графика с осью $$x$$ показывает начальную координату тела $$x_0$$. Точка пересечения графика с осью $$t$$ показывает момент времени, когда тело проходит начало координат, то есть $$x=0$$.

Ответ: $$x_1=20+2t,$$ $$x_2=-20+4t.$$ Точки пересечения с осью $$x$$ соответствуют начальной координате, а с осью $$t$$ — моменту прохождения начала координат.