№24 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
- Графики движения двух тел представлены на рисунке 10. Написать уравнения движения $$x=x(t)$$. Что означают точки пересечения графиков с осями координат?
Для равномерного прямолинейного движения используем уравнение координаты:
$$x=x_0+v_xt$$
Из графика при $$t=0$$ получаем начальные координаты тел:
$$x_{01}=20\ \text{м}, \qquad x_{02}=-20\ \text{м}$$
Возьмём для каждого графика точку при $$t=20\ \text{с}$$:
$$x_1=60\ \text{м}, \qquad x_2=60\ \text{м}$$
Тогда проекции скоростей:
$$v_{x1}=\frac{x_1-x_{01}}{t}=\frac{60-20}{20}=2\ \text{м/с}$$
$$v_{x2}=\frac{x_2-x_{02}}{t}=\frac{60-(-20)}{20}=4\ \text{м/с}$$
Следовательно, уравнения движения тел:
$$x_1(t)=20+2t$$
$$x_2(t)=-20+4t$$
Точка пересечения графика с осью $$x$$ показывает начальную координату тела $$x_0$$ при $$t=0$$. Точка пересечения графика с осью $$t$$ показывает момент времени, когда тело проходит начало координат, то есть когда $$x=0$$.
Ответ: $$x_1(t)=20+2t,\; x_2(t)=-20+4t$$; пересечение с осью $$x$$ — начальная координата, с осью $$t$$ — время прохождения начала координат.
