№235 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
На рисунке 35, сделанном со стробоскопической фотографии, показан полёт шарика при выстреле из детского пружинного пистолета. Зная, что сторона квадрата клетки на фотографии в натуральную величину равна $$5\ \text{см}$$, найти:
а) время полёта шарика;
б) интервал между вспышками;
в) начальную скорость шарика.
В верхней точке траектории вертикальная скорость шарика равна нулю, поэтому
$$v_{0y}^2=2gh,\qquad v_{0y}=\sqrt{2gh}.$$
По рисунку высота подъёма равна 12 клеткам, а сторона клетки в натуральную величину — 5 см, значит
$$h=12\cdot 5=60\ \text{см}=0{,}6\ \text{м}.$$
Тогда время подъёма
$$t_{\uparrow}=\frac{v_{0y}}{g}=\sqrt{\frac{2h}{g}}.$$
Время полёта до возвращения на уровень выстрела:
$$t=2t_{\uparrow}=2\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{8h}{g}}.$$
Подставим значения:
$$t=\sqrt{\frac{8\cdot 0{,}6}{10}}=\sqrt{0{,}48}\approx 0{,}7\ \text{с}.$$
За это время сделано 10 снимков, значит интервал между вспышками
$$T=\frac{t}{10}=\frac{0{,}7}{10}=0{,}07\ \text{с}.$$
Найдём начальную скорость шарика. Горизонтальное перемещение за всё время полёта равно 23 клеткам:
$$l=23\cdot 5=115\ \text{см}=1{,}15\ \text{м}.$$
Тогда горизонтальная составляющая скорости
$$v_{0x}=\frac{l}{t}=\frac{1{,}15}{0{,}7}\approx 1{,}64\ \text{м/с}.$$
Вертикальная составляющая
$$v_{0y}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 0{,}6}=\sqrt{12}\approx 3{,}46\ \text{м/с}.$$
Начальная скорость:
$$v_0=\sqrt{v_{0x}^2+v_{0y}^2}=\sqrt{1{,}64^2+3{,}46^2}\approx 3{,}8\ \text{м/с}.$$
Ответ: а) $$t=0{,}7\ \text{с}$$; б) $$T=0{,}07\ \text{с}$$; в) $$v_0\approx 3{,}8\ \text{м/с}$$.
