№233 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Из одной точки на достаточно большой высоте одновременно брошены четыре тела с одинаковыми по модулю скоростями v1 = v2 = v3 = v4 (рис. 34). По вершинам какой фигуры будут располагаться тела во время полета?

Пусть ось $$Ox$$ направлена горизонтально вправо, а ось $$Oy$$ — вертикально вверх. Тогда для всех тел вертикальное движение одинаково, а горизонтальные скорости равны по модулю и направлены в разные стороны.

Через время $$t$$ координаты тел будут такими:

$$ \begin{aligned} &1):\ x=0,\quad y=v_0t-\frac{gt^2}{2};\\ &2):\ x=v_0t,\quad y=-\frac{gt^2}{2};\\ &3):\ x=0,\quad y=-v_0t-\frac{gt^2}{2};\\ &4):\ x=-v_0t,\quad y=-\frac{gt^2}{2}. \end{aligned} $$

Найдём расстояния между противоположными телами:

$$ l_{13}= \left|v_0t-\left(-v_0t\right)\right|=2v_0t, $$
$$ l_{24}= \left|v_0t-\left(-v_0t\right)\right|=2v_0t. $$

Кроме того, все тела находятся на одинаковом расстоянии от центра, так как они брошены из одной точки с одинаковыми по модулю начальными скоростями и движутся с одинаковым ускорением $$g$$ вниз. Значит, все вершины лежат на окружности с общим центром, а равенство диагоналей показывает, что эта фигура — квадрат.

Ответ: тела будут располагаться по вершинам квадрата.