№231 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Диск, брошенный под углом 45° к горизонту, достиг наибольшей высоты h. Какова дальность его полета?

Для движения тела, брошенного под углом к горизонту,

$$h=\frac{(v_0\sin\alpha)^2}{2g}, \qquad l=\frac{2v_0^2\sin\alpha\cos\alpha}{g}.$$

Найдём отношение дальности полёта к максимальной высоте:

$$ \frac{l}{h}= \frac{2v_0^2\sin\alpha\cos\alpha}{g}:\frac{(v_0\sin\alpha)^2}{2g} = \frac{4\cos\alpha}{\sin\alpha} =4\ctg\alpha. $$

Следовательно,

$$l=4h\ctg\alpha.$$

При $$\alpha=45^\circ$$ имеем $$\ctg45^\circ=1$$, значит

$$l=4h.$$

Ответ: $$l=4h$$.