№23 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Движения двух велосипедистов заданы уравнениями: $$x_1=5t$$, $$x_2=150-10t$$. Построить графики зависимости $$x(t)$$. Найти время и место встречи.

Для равномерного прямолинейного движения зависимость координаты от времени имеет вид $$x=x_0+vt.$$

Из уравнений движения:

$$x_1=5t,$$

$$x_2=150-10t.$$

Первый велосипедист движется из точки $$x_0=0$$ со скоростью $$v_1=5\ \text{м/с}$$, второй — из точки $$x_0=150\ \text{м}$$ со скоростью $$v_2=10\ \text{м/с}$$ в противоположном направлении.

Для построения графиков достаточно отметить по две точки для каждой прямой:

• для $$x_1=5t$$: $$t=0,\ x=0$$; $$t=20\ \text{с},\ x=100\ \text{м}$$;
• для $$x_2=150-10t$$: $$t=0,\ x=150\ \text{м}$$; $$t=10\ \text{с},\ x=50\ \text{м}$$.

Найдём время встречи, приравняв координаты велосипедистов:

$$5t=150-10t$$

$$15t=150$$

$$t=10\ \text{с}.$$

Найдём место встречи:

$$x=5\cdot 10=50\ \text{м}.$$

Ответ: велосипедисты встретятся через $$10\ \text{с}$$ в точке с координатой $$50\ \text{м}$$.