№229 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Вратарь, выбивая мяч от ворот (с земли), сообщил ему скорость $$20\ \text{м/с}$$, направленную под углом $$50^\circ$$ к горизонту. Найти время полёта мяча, максимальную высоту подъёма и дальность полёта.

Проекции начальной скорости:

$$v_{0y}=v_0\sin\alpha,\qquad v_{0x}=v_0\cos\alpha$$

В верхней точке траектории вертикальная скорость равна нулю, поэтому

$$v_y=v_{0y}-gt=0,$$

откуда время подъёма:

$$t_1=\frac{v_0\sin\alpha}{g}=\frac{20\sin50^\circ}{10}\approx 1{,}54\ \text{с}.$$

Полное время полёта вдвое больше времени подъёма:

$$t=2t_1\approx 2\cdot 1{,}54=3{,}08\ \text{с}\approx 3{,}1\ \text{с}.$$

Максимальная высота подъёма:

$$h_{\max}=\frac{gt_1^2}{2}=\frac{10\cdot (1{,}54)^2}{2}\approx 11{,}9\ \text{м}\approx 12\ \text{м}.$$

Дальность полёта:

$$l=v_{0x}t=v_0\cos\alpha\cdot t=20\cos50^\circ\cdot 3{,}08\approx 39{,}6\ \text{м}\approx 40\ \text{м}.$$

Ответ: $$t\approx 3{,}1\ \text{с},\quad h_{\max}\approx 12\ \text{м},\quad l\approx 40\ \text{м}.$$