№226 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении со скоростью $$v = 10\ \text{м/с}$$, равна высоте бросания. С какой высоты $$h$$ брошено тело?

Тело брошено горизонтально, значит дальность полёта

$$l=v_0t.$$

По условию $$l=h,$$ поэтому

$$h=v_0t.$$

Время падения с высоты $$h$$ при горизонтальном броске:

$$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}.$$

Подставим это в выражение для $$h$$:

$$h=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}.$$

Возведём в квадрат:

$$h^2=\frac{2v_0^2h}{g}.$$

Сократим на $$h$$:

$$h=\frac{2v_0^2}{g}.$$

Подставим $$v_0=10\ \text{м/с}$$ и $$g=10\ \text{м/с}^2$$:

$$h=\frac{2\cdot 10^2}{10}=20\ \text{м}.$$

Ответ: $$20\ \text{м}.$$