№225 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой 5 м, имея после разбега горизонтально направленную скорость, равную по модулю 6 м/с. Каковы модуль и направление скорости мальчика при достижении им воды?

Дано

$$h=5\ \text{м}$$
$$v_0=6\ \text{м/с}$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Движение мальчика можно рассматривать по осям отдельно.

По вертикали он падает с нулевой начальной скоростью, поэтому

$$h=\frac{gt^2}{2}$$

Отсюда время падения:

$$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot 5}{10}}=1\ \text{с}$$

Вертикальная составляющая скорости при достижении воды:

$$v_y=gt=10\cdot 1=10\ \text{м/с}$$

По горизонтали скорость не изменяется:

$$v_x=v_0=6\ \text{м/с}$$

Модуль полной скорости:

$$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{6^2+10^2}=\sqrt{136}\approx 11{,}7\ \text{м/с}$$

Угол к горизонту:

$$\tan \alpha=\frac{v_y}{v_x}=\frac{10}{6}\approx 1{,}67$$

$$\alpha \approx 59^\circ$$

Ответ

$$v\approx 11{,}7\ \text{м/с},\quad \alpha \approx 59^\circ$$ к горизонту.