№22 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

По заданным графикам (рис. 9) найти начальные координаты тел и проекции скорости их движения. Написать уравнения движения тел $$x=x(t)$$. Из графиков и уравнений найти время и место встречи тел, движения которых описываются графиками II и III.

Для равномерного прямолинейного движения используем уравнение координаты:

$$x=x_0+v_x t$$

Найдём начальные координаты и проекции скорости тел по графикам:

• I: $$x_0=5\ \text{м},\quad v_x=0$$
• II: $$x_0=5\ \text{м},\quad v_x=\frac{-15-5}{20}=-1\ \text{м/с}$$
• III: $$x_0=-10\ \text{м},\quad v_x=\frac{0-(-10)}{20}=0{,}5\ \text{м/с}$$

Тогда уравнения движения:

$$x_1=5$$

$$x_2=5-t$$

$$x_3=-10+0{,}5t$$

Найдём время встречи тел II и III, приравняв их координаты:

$$5-t=-10+0{,}5t$$

$$-1{,}5t=-15$$

$$t=10\ \text{с}$$

Подставим это время в любое из уравнений, например в уравнение для тела II:

$$x=5-10=-5\ \text{м}$$

Ответ: $$x_{0I}=5\ \text{м},\ v_{Ix}=0;\ x_{0II}=5\ \text{м},\ v_{IIx}=-1\ \text{м/с};\ x_{0III}=-10\ \text{м},\ v_{IIIx}=0{,}5\ \text{м/с};$$ $$x_1=5,\ x_2=5-t,\ x_3=-10+0{,}5t;\ t_{\text{встр}}=10\ \text{с},\ x_{\text{встр}}=-5\ \text{м}.$$