№219 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Тело брошено горизонтально с некоторой высоты с начальной скоростью 10 м/с. Через какое время вектор скорости будет направлен под углом 45° к горизонту?

При горизонтальном броске горизонтальная составляющая скорости не меняется:

$$v_x=v_0=10\ \text{м/с}.$$

Вертикальная составляющая скорости возрастает по модулю:

$$v_y=gt.$$

Когда вектор скорости направлен под углом $$45^\circ$$ к горизонту,

$$\tan 45^\circ=\frac{v_y}{v_x}=\frac{gt}{v_0}.$$

Так как $$\tan 45^\circ=1$$, получаем

$$gt=v_0,$$

$$t=\frac{v_0}{g}=\frac{10}{10}=1\ \text{с}.$$

Ответ: $$1\ \text{с}$$.