№215 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Тело брошено вертикально вверх со скоростью $$30\ \text{м/с}$$. На какой высоте и через какое время скорость тела (по модулю) будет в $$3$$ раза меньше, чем в начале подъема?

Подробный ответ

При движении тела вверх его скорость убывает по закону

$$v=v_0-gt.$$

По условию модуль скорости должен стать в 3 раза меньше начальной, то есть

$$|v|=\frac{v_0}{3}.$$

Тогда возможны два случая:

1) при подъёме вверх $$v=\frac{v_0}{3}$$, откуда

$$t_1=\frac{v_0-\frac{v_0}{3}}{g}=\frac{2v_0}{3g}=\frac{2\cdot 30}{3\cdot 10}=2\ \text{с};$$

2) при движении вниз $$v=-\frac{v_0}{3}$$, откуда

$$t_2=\frac{v_0+\frac{v_0}{3}}{g}=\frac{4v_0}{3g}=\frac{4\cdot 30}{3\cdot 10}=4\ \text{с}.$$

Высота в обоих случаях одна и та же и равна

$$h=v_0t_1-\frac{gt_1^2}{2}=30\cdot 2-\frac{10\cdot 2^2}{2}=40\ \text{м}.$$