№212 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Из точки, расположенной на достаточно большой высоте, одновременно брошены два тела с одинаковыми по модулю скоростями v0 = 2 м/с: одно вертикально вверх, а другое вертикально вниз. Каким будет расстояние между телами через 1 с; 5 с; через промежуток времени, равный t?

Дано

$$v_0=2\ \text{м/с}$$

$$t_1=1\ \text{с}$$

$$t_2=5\ \text{с}$$

Найти: $$s_1,\ s_2,\ s(t)$$.

Ход решения

Пусть ось $$Oy$$ направлена вверх, а в момент броска $$y_0=0$$.

Координаты тел через время $$t$$:

$$y_1=y_0+v_0t-\frac{gt^2}{2}$$

$$y_2=y_0-v_0t-\frac{gt^2}{2}$$

Расстояние между телами:

$$s(t)=|y_1-y_2|$$

$$ s(t)=\left|y_0+v_0t-\frac{gt^2}{2}-\left(y_0-v_0t-\frac{gt^2}{2}\right)\right| =|2v_0t|=2v_0t $$

Подставим $$v_0=2\ \text{м/с}$$:

$$s(t)=2\cdot 2\cdot t=4t\ \text{м}$$

Тогда:

$$s_1=4\cdot 1=4\ \text{м}$$

$$s_2=4\cdot 5=20\ \text{м}$$

Ответ

$$s_1=4\ \text{м},\quad s_2=20\ \text{м},\quad s(t)=4t\ \text{м}.$$