№207 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Какую начальную скорость надо сообщить камню при бросании его вертикально вниз с моста высотой 20 м, чтобы он достиг поверхности воды через 1 с? На сколько дольше длилось бы падение камня с этой же высоты при отсутствии начальной скорости?

Дано

$$t_1=1\ \text{с}$$

$$h=20\ \text{м}$$

$$v_{02}=0$$

Ход решения

Для движения камня вниз используем формулу пути при равноускоренном движении:

$$h=v_{01}t_1+\frac{gt_1^2}{2}$$

Подставим значения $$h=20\ \text{м}$$, $$t_1=1\ \text{с}$$, $$g=10\ \text{м/с}^2$$:

$$20=v_{01}\cdot 1+\frac{10\cdot 1^2}{2}$$

$$v_{01}=20-5=15\ \text{м/с}$$

Теперь найдём время падения с той же высоты без начальной скорости:

$$h=\frac{gt_2^2}{2}$$

$$t_2=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot 20}{10}}=\sqrt{4}=2\ \text{с}$$

Разность времени падения:

$$\Delta t=t_2-t_1=2-1=1\ \text{с}$$

Ответ

$$v_{01}=15\ \text{м/с},\quad \Delta t=1\ \text{с}.$$