№205 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Сколько времени падало тело, если за последние 2 с оно прошло 60 м?

За последние $$2\ \text{с}$$ тело прошло $$60\ \text{м}$$. Для свободного падения

$$h=v_0t+\frac{gt^2}{2}.$$

Пусть скорость тела в начале последних $$2\ \text{с}$$ равна $$v_1$$. Тогда

$$60=v_1\cdot 2+\frac{10\cdot 2^2}{2},$$

откуда

$$v_1=\frac{60}{2}-\frac{10\cdot 2}{2}=30-10=20\ \text{м/с}.$$

Эта скорость является конечной скоростью падения за первую часть движения. Тогда

$$v_1=gt_1,$$

следовательно,

$$t_1=\frac{v_1}{g}=\frac{20}{10}=2\ \text{с}.$$

Общее время падения:

$$t=t_1+t_2=2+2=4\ \text{с}.$$

Ответ: $$4\ \text{с}$$.