№203 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Пловец, спрыгнув с пятиметровой вышки, погрузился в воду на глубину 2 м. Сколько времени и с каким ускорением он двигался в воде?

Дано

$$h_1=5\ \text{м}$$

$$h_2=2\ \text{м}$$

$$v_0=0$$

$$v_2=0$$

Ход решения

Сначала найдём скорость пловца в момент входа в воду. До этого он двигался как при свободном падении:

$$h_1=\frac{gt_1^2}{2}$$

Отсюда

$$t_1=\sqrt{\frac{2h_1}{g}}$$

Тогда скорость в начале погружения:

$$v_1=gt_1=\sqrt{2gh_1}$$

Теперь рассмотрим движение в воде. Пловец тормозится равномерно, поэтому

$$v_2^2-v_1^2=2ah_2$$

Так как в конце движения в воде скорость равна нулю, получаем

$$a=\frac{v_1^2}{2h_2}=\frac{2gh_1}{2h_2}=\frac{gh_1}{h_2}$$

Подставим значения:

$$a=\frac{9{,}8\cdot 5}{2}=24{,}5\ \text{м/с}^2\approx 25\ \text{м/с}^2$$

Время движения в воде найдём из формулы

$$v_2=v_1-at_2$$

Так как $$v_2=0$$, то

$$t_2=\frac{v_1}{a}=\frac{\sqrt{2gh_1}}{a}$$

Подставим:

$$t_2=\frac{\sqrt{2\cdot 9{,}8\cdot 5}}{24{,}5}\approx 0{,}4\ \text{с}$$

Ответ

$$t_2=0{,}4\ \text{с},\quad a\approx 25\ \text{м/с}^2$$