№200 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Найти ускорение свободного падения шарика по рисунку 31, сделанному со стробоскопической фотографии. Интервал между снимками 0,1 с, а сторона каждого квадрата сетки на фотографии в натуральную величину равна 5 см.

Дано

$$h=5\ \text{см}=0{,}05\ \text{м}$$

$$t_1=0{,}1\ \text{с}$$

$$t_2=0{,}4\ \text{с}$$

$$s_1=0{,}05\ \text{м}$$

$$s_2=16\cdot 0{,}05=0{,}8\ \text{м}$$

Ход решения

Для равноускоренного движения:

$$s=v_0t+\frac{gt^2}{2}$$

Запишем это уравнение для двух моментов времени:

$$s_1=v_0t_1+\frac{gt_1^2}{2}$$

$$s_2=v_0t_2+\frac{gt_2^2}{2}$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$s_2-s_1=v_0(t_2-t_1)+\frac{g(t_2^2-t_1^2)}{2}$$

Исключим $v_0$ через преобразование исходных уравнений:

$$\frac{s_1}{t_1}-\frac{gt_1}{2}=\frac{s_2}{t_2}-\frac{gt_2}{2}$$

Отсюда

$$g\left(\frac{t_2}{2}-\frac{t_1}{2}\right)=\frac{s_2}{t_2}-\frac{s_1}{t_1}$$

$$g=\frac{2\left(\frac{s_2}{t_2}-\frac{s_1}{t_1}\right)}{t_2-t_1}$$

Подставим значения:

$$g=\frac{2\left(\frac{0{,}8}{0{,}4}-\frac{0{,}05}{0{,}1}\right)}{0{,}4-0{,}1}$$

$$g=\frac{2(2-0{,}5)}{0{,}3}=\frac{3}{0{,}3}=10\ \text{м/с}^2$$

Ответ

$$g=10\ \text{м/с}^2$$