№198 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом $$40\ \text{м}$$, чтобы пассажир на мгновение оказался в состоянии невесомости?

При движении по середине выпуклого моста пассажир окажется в состоянии невесомости, если сила реакции опоры станет равной нулю: $$N=0.$$

Тогда единственной силой, сообщающей центростремительное ускорение, будет сила тяжести:

$$mg=\frac{mv^2}{r}.$$

Сократим массу и выразим скорость:

$$v=\sqrt{gr}.$$

Подставим значения:

$$v=\sqrt{9{,}8\cdot 40}=\sqrt{392}\approx 19{,}8\ \text{м/с}.$$

Ответ: $$v\approx 19{,}8\ \text{м/с}\approx 20\ \text{м/с}.$$