№194 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Наибольшее удаление от поверхности Земли космического корабля «Восток», запущенного 12 апреля 1961 г. с первым в мире лётчиком-космонавтом Ю. А. Гагариным, было 327 км. На сколько процентов сила тяжести, действовавшая на космонавта на орбите, была меньше силы тяжести, действовавшей на него на Земле? Почему космонавт находился в состоянии невесомости?

Сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли:

$$F=G\frac{mM}{r^2}$$

На поверхности Земли $$r=R$$, на орбите $$r=R+h$$, поэтому

$$\frac{F_{\text{орб}}}{F_{\text{зем}}}=\frac{R^2}{(R+h)^2}$$

Подставим значения:

$$R=6{,}37\cdot 10^6\ \text{м},\qquad h=327\cdot 10^3\ \text{м}$$

$$\frac{F_{\text{орб}}}{F_{\text{зем}}} = \left(\frac{6{,}37\cdot 10^6}{6{,}37\cdot 10^6+327\cdot 10^3}\right)^2 \approx \left(\frac{1}{1{,}05}\right)^2 \approx 0{,}90$$

Значит, на орбите сила тяжести была меньше, чем на Земле, на

$$100\%-90\%=10\%.$$

Космонавт находился в состоянии невесомости, потому что корабль и космонавт двигались вокруг Земли с одинаковым ускорением свободного падения; сила тяжести не исчезает, но не ощущается опора, так как космонавт и корабль находятся в состоянии свободного падения.

Ответ: на $$10\%$$ меньше; космонавт был в невесомости, потому что корабль и он сам двигались с ускорением свободного падения.