№189 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Ракета-носитель вместе с космическим кораблем серии «Союз» имеет стартовую массу 300 т. При старте запускаются одновременно четыре двигателя первой ступени ракеты (боковые блоки), сила тяги каждого из которых 1 МН, и один двигатель второй ступени, сила тяги которого 940 кН. Какую перегрузку испытывают космонавты в начале старта?

Дано

$$m=300\ \text{т}=3\cdot10^5\ \text{кг}$$

$$F_1=1\ \text{МН}=10^6\ \text{Н}$$

$$F_2=940\ \text{кН}=9{,}4\cdot10^5\ \text{Н}$$

$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Найти: $$\frac{\Delta P}{P}$$

Ход решения

На ракету действуют вверх суммарная тяга двигателей $$4F_1+F_2$$ и вниз сила тяжести $$mg$$. По второму закону Ньютона:

$$ma=4F_1+F_2-mg$$

Отсюда ускорение ракеты:

$$a=\frac{4F_1+F_2}{m}-g$$

Вес космонавта при старте увеличивается и равен:

$$P’=m(a+g)$$

Обычный вес:

$$P=mg$$

Тогда перегрузка:

$$\frac{\Delta P}{P}=\frac{P’-P}{P}=\frac{m(a+g)}{mg}=\frac{a+g}{g}=\frac{4F_1+F_2}{mg}$$

Подставим значения:

$$ \frac{\Delta P}{P}=\frac{4\cdot10^6+9{,}4\cdot10^5}{3\cdot10^5\cdot9{,}8} =\frac{4{,}94\cdot10^6}{2{,}94\cdot10^6}\approx1{,}7 $$

Значит, в начале старта космонавты испытывают перегрузку в $$1{,}7$$ раза.

Ответ

$$\frac{\Delta P}{P}=1{,}7$$