№187 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Космический корабль совершает мягкую посадку на Луне, двигаясь замедленно в вертикальном направлении (относительно Луны) с постоянным ускорением $$8{,}38\ \text{м/с}^2$$. Каков вес космонавта массой $$70\ \text{кг}$$, находящегося в этом корабле?

При мягкой посадке корабль движется вниз с ускорением $$a=8{,}38\ \text{м/с}^2$$. На космонавта действуют сила тяжести $$mg$$ и реакция опоры $$N$$. Так как корабль замедляется при движении вниз, ускорение направлено вверх, поэтому

$$N-mg=ma.$$

Отсюда вес космонавта:

$$P=N=m(a+g).$$

Найдём ускорение свободного падения на Луне:

$$g=\frac{GM}{R^2}=\frac{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 7{,}35\cdot 10^{22}}{(1{,}737\cdot 10^6)^2}\approx 1{,}62\ \text{м/с}^2.$$

Тогда

$$P=70(8{,}38+1{,}62)=70\cdot 10=700\ \text{Н}.$$

Ответ: $$700\ \text{Н}.$$