№180 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Средняя плотность Венеры $$5200\ \text{кг/м}^3$$, а радиус планеты $$6100\ \text{км}$$. Найти ускорение свободного падения на поверхности Венеры.

Дано

$$\rho = 5200\ \text{кг/м}^3$$

$$r = 6100\ \text{км} = 6{,}1 \cdot 10^6\ \text{м}$$

$$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2$$

Найти: $$g$$.

Ход решения

Масса планеты:

$$M=\rho V=\rho \cdot \frac{4}{3}\pi r^3$$

Ускорение свободного падения на поверхности планеты:

$$g=\frac{GM}{r^2}$$

Подставим выражение для массы:

$$g=\frac{G\cdot \rho \cdot \frac{4}{3}\pi r^3}{r^2} =\frac{4}{3}\pi G\rho r$$

Вычислим:

$$g=\frac{4}{3}\pi \cdot 6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 5200\cdot 6{,}1\cdot 10^6 \approx 8{,}8\ \text{м/с}^2$$

Ответ

$$g \approx 8{,}8\ \text{м/с}^2$$