№180 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Средняя плотность Венеры 5200 кг/м3, а радиус планеты 6100 км. Найти ускорение свободного падения на поверхности Венеры.

Дано

$$r=6{,}1\cdot 10^6\ \text{м}$$

$$\rho=5200\ \text{кг/м}^3$$

Ход решения

Масса Венеры:

$$M=V\rho=\frac{4}{3}\pi r^3\rho$$

Ускорение свободного падения на поверхности планеты находим по закону всемирного тяготения:

$$F=mg=\frac{GMm}{r^2}$$

Отсюда

$$g=\frac{GM}{r^2}=\frac{G\cdot \frac{4}{3}\pi r^3\rho}{r^2}=\frac{4\pi G\rho r}{3}$$

Подставим значения:

$$ g=\frac{4\pi \cdot 6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 5200\cdot 6{,}1\cdot 10^6}{3} \approx 8{,}8\ \text{м/с}^2 $$

Ответ

$$g=8{,}8\ \text{м/с}^2$$