№175 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Два тела одинаковой массы, находящиеся на некотором расстоянии друг от друга, притягиваются с силой Какой станет сила притяжения F2, если, не изменяя расстояния между телами, половину массы первого тела перенести на второе?

Подробный ответ

По закону всемирного тяготения

$$F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$$

Вначале массы тел одинаковы и равны $$m$$, поэтому

$$F_1=G\frac{m^2}{r^2}$$

После переноса половины массы первого тела на второе получим:

$$m_1=m-\frac{m}{2}=\frac{m}{2}, \qquad m_2=m+\frac{m}{2}=\frac{3m}{2}$$

Тогда новая сила притяжения

$$F_2=G\frac{\frac{m}{2}\cdot \frac{3m}{2}}{r^2}=G\frac{3m^2}{4r^2}$$

Сравним с первоначальной силой:

$$\frac{F_2}{F_1}=\frac{G\frac{3m^2}{4r^2}}{G\frac{m^2}{r^2}}=\frac{3}{4}$$

Следовательно,