№175 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Два тела одинаковой массы, находящиеся на некотором расстоянии друг от друга, притягиваются с силой. Какой станет сила притяжения $$F_2$$, если, не изменяя расстояния между телами, половину массы первого тела перенести на второе?

Подробный ответ

Сила всемирного тяготения определяется формулой

$$F=G\frac{m_1m_2}{r^2}.$$

Вначале массы тел одинаковы и равны $$m$$, поэтому

$$F_1=G\frac{m^2}{r^2}.$$

После переноса половины массы первого тела на второе получаем:

$$m_1=\frac{m}{2}, \qquad m_2=m+\frac{m}{2}=\frac{3m}{2}.$$

Тогда новая сила притяжения

$$F_2=G\frac{\frac{m}{2}\cdot \frac{3m}{2}}{r^2} =G\frac{3m^2}{4r^2}.$$

Найдём отношение сил:

$$\frac{F_2}{F_1}= \frac{G\frac{3m^2}{4r^2}}{G\frac{m^2}{r^2}}=\frac{3}{4}.$$

Следовательно,