№173 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 100 раз меньше, чем на поверхности Земли?

Сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли:

$$F=\frac{GmM}{r^2}, \qquad F’=\frac{GmM}{(r+h)^2}$$

Тогда

$$\frac{F}{F’}=\frac{(r+h)^2}{r^2}=100$$

Отсюда

$$\frac{r+h}{r}=10$$

$$r+h=10r$$

$$h=9r$$

Значит, корабль должен находиться на расстоянии, равном 9 радиусам Земли от её поверхности.

Ответ: $$h=9R$$, то есть на расстоянии 9 земных радиусов от поверхности Земли.