№172 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля при его удалении от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли? Пяти радиусам Земли?

Сила притяжения к Земле определяется законом всемирного тяготения:

$$F=\frac{GMm}{r^2}$$

Если корабль удалён от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли, то расстояние до центра Земли станет

$$r_1=R+R=2R$$

Тогда новая сила притяжения:

$$F_1=\frac{GMm}{(2R)^2}=\frac{GMm}{4R^2}$$

Следовательно, сила уменьшится в

$$\frac{F}{F_1}=4$$

Если корабль удалён от поверхности Земли на расстояние, равное пяти радиусам Земли, то

$$r_2=R+5R=6R$$

Тогда

$$F_2=\frac{GMm}{(6R)^2}=\frac{GMm}{36R^2}$$

и

$$\frac{F}{F_2}=36$$

Ответ: в 4 раза; в 36 раз.