№166 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Жесткость данного куска проволоки равна $$k$$. Чему равна жесткость половины этого куска проволоки? Ответ обосновать.

Жесткость проволоки обратно пропорциональна ее длине:

$$F=k\Delta l$$

Для проволоки длины $$l$$ при силе $$F$$ удлинение равно $$\Delta l$$. Если взять половину этой проволоки, то ее длина станет $$\frac{l}{2}$$, а жесткость увеличится в 2 раза, так как более короткая проволока растягивается меньше при той же силе.

Проверим по закону Гука:

$$F=k\Delta l$$

Для половины проволоки:

$$F=k_2\frac{\Delta l}{2}$$

Так как сила та же, получаем:

$$k\Delta l=k_2\frac{\Delta l}{2}$$

Отсюда

$$k_2=2k$$

Ответ: $$2k$$.