№166 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Жесткость данного куска проволоки равна k. Чему равна жесткость половины этого куска проволоки? Ответ обосновать.

Жесткость проволоки обратно пропорциональна ее длине: при одинаковом материале и сечении

$$k=\frac{F}{\Delta l}.$$

Если проволоку длины $$l$$ заменить половиной проволоки длины $$\frac{l}{2}$$, то при той же силе удлинение станет в 2 раза меньше:

$$\Delta l_1=\frac{\Delta l}{2}.$$

Тогда для половины проволоки

$$k_1=\frac{F}{\Delta l_1}=\frac{F}{\Delta l/2}=2\frac{F}{\Delta l}=2k.$$

Следовательно, жесткость половины проволоки в 2 раза больше жесткости целого куска.

Ответ: $$2k$$.