№162 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Спиральная цилиндрическая пружина передней подвески колес автомобиля «Жигули» имеет длину в свободном состоянии $$360\ \text{мм}$$ и под действием силы $$4{,}35\ \text{кН}$$ должна сжиматься до $$230\ \text{мм}$$. Пружина задней подвески колес имеет длину $$442\ \text{мм}$$ и под действием силы $$4{,}4\ \text{кН}$$ сжимается до $$273\ \text{мм}$$. Найти жесткость пружин.

Подробный ответ

Дано

$$l_1=360\ \text{мм}$$
$$l_1’=230\ \text{мм}$$
$$F_1=4{,}35\ \text{кН}$$
$$l_2=442\ \text{мм}$$
$$l_2’=273\ \text{мм}$$
$$F_2=4{,}4\ \text{кН}$$

Найти: $$k_1,\ k_2$$.

Ход решения

По закону Гука сила упругости равна:

$$F=k\Delta l=k|l-l’|,$$

откуда

$$k=\frac{F}{|l-l’|}.$$

Найдём жёсткость пружины передней подвески:

$$\Delta l_1=360-230=130\ \text{мм}=0{,}13\ \text{м}$$
$$k_1=\frac{4{,}35\cdot 10^3}{0{,}13}\approx 3{,}35\cdot 10^4\ \text{Н/м}=33{,}5\ \text{кН/м}$$

Найдём жёсткость пружины задней подвески:

$$\Delta l_2=442-273=169\ \text{мм}=0{,}169\ \text{м}$$
$$k_2=\frac{4{,}4\cdot 10^3}{0{,}169}\approx 2{,}6\cdot 10^4\ \text{Н/м}=26\ \text{кН/м}$$