№158 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

На одной чаше весов находится сосуд с водой, а на другой — штатив, на котором подвешено алюминиевое тело массой $$54\ \text{г}$$. При этом весы находятся в равновесии (рис. 27). Если, удлинив нить, погрузить тело в воду, то равновесие нарушится. Груз какой массы надо положить на правую чашу весов, чтобы восстановить равновесие?

Объём алюминиевого тела:

$$V=\frac{m_1}{\rho_a}$$

При погружении тела в воду на него действует выталкивающая сила

$$F_A=\rho_{в}Vg=\rho_{в}\frac{m_1}{\rho_a}g$$

По третьему закону Ньютона эта сила передаётся на сосуд с водой, поэтому нагрузка на левую чашу увеличивается на $$F_A$$, а на правую чашу уменьшается на ту же величину. Следовательно, для восстановления равновесия нужно положить на правую чашу груз массой

$$m_2=\frac{2F_A}{g}=2\frac{\rho_{в}m_1}{\rho_a}$$

Подставим значения:

$$m_2=2\cdot \frac{10^3\cdot 54}{2{,}7\cdot 10^3} =2\cdot \frac{54}{2{,}7} =40\ \text{г}$$

Ответ: $$40\ \text{г}$$.