№148 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Порожнему прицепу тягач сообщает ускорение а1=0,4 м/с2, а груженому а2=0,1 м/с2. Какое ускорение сообщит тягач обоим прицепам, соединенным вместе? Силу тяги тягача считать во всех случаях одинаковой.

Дано

$$a_1=0{,}4\ \text{м/с}^2$$

$$a_2=0{,}1\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Сила тяги тягача во всех случаях одинакова. По второму закону Ньютона:

$$F=m_1a_1,\qquad F=m_2a_2$$

Отсюда массы прицепов:

$$m_1=\frac{F}{a_1},\qquad m_2=\frac{F}{a_2}$$

Если прицепы соединены вместе, их общая масса равна:

$$m_1+m_2=\frac{F}{a_1}+\frac{F}{a_2}=F\left(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}\right)$$

Тогда ускорение системы:

$$a=\frac{F}{m_1+m_2}=\frac{F}{F\left(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}\right)}=\frac{a_1a_2}{a_1+a_2}$$

Подставим значения:

$$a=\frac{0{,}4\cdot 0{,}1}{0{,}4+0{,}1}=\frac{0{,}04}{0{,}5}=0{,}08\ \text{м/с}^2$$

Ответ

$$0{,}08\ \text{м/с}^2$$