№136 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На парашютиста массой 90 кг в начале прыжка действует сила сопротивления воздуха, проекции которой на оси координат X и У равны 300 и 500 Н. (Ось У направлена вверх.) Найти равнодействующую всех сил, действующих на парашютиста.

Подробный ответ

Дано

$$m=90\ \text{кг}$$
$$F_x=300\ \text{Н}$$
$$F_y=500\ \text{Н}$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Сила тяжести парашютиста:

$$F_t=mg=90\cdot 10=900\ \text{Н}$$

Сила сопротивления воздуха имеет проекции $$F_x$$ и $$F_y$$. Равнодействующую этой силы найдём по теореме Пифагора:

$$F_{\text{сопр}}=\sqrt{F_x^2+F_y^2}=\sqrt{300^2+500^2}=\sqrt{340000}\approx 583\ \text{Н}$$

Эта сила направлена вверх и в сторону, противоположную движению. Тогда равнодействующая всех сил равна разности силы тяжести и вертикальной составляющей сопротивления, а горизонтальная составляющая остаётся:

$$F=\sqrt{F_x^2+\left(F_t-F_y\right)^2}$$

$$F=\sqrt{300^2+\left(900-500\right)^2}=\sqrt{90000+160000}=500\ \text{Н}$$