№136 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

На парашютиста массой $$90\ \text{кг}$$ в начале прыжка действует сила сопротивления воздуха, проекции которой на оси координат $$X$$ и $$Y$$ равны $$300\ \text{Н}$$ и $$500\ \text{Н}$$. Ось $$Y$$ направлена вверх. Найти равнодействующую всех сил, действующих на парашютиста.

Подробный ответ

Дано

$$m=90\ \text{кг}$$
$$F_x=300\ \text{Н}$$
$$F_y=500\ \text{Н}$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Сила тяжести парашютиста:

$$F_t=mg=90\cdot 10=900\ \text{Н}$$

Сила сопротивления воздуха имеет проекции $$F_x$$ и $$F_y$$. Равнодействующую этих двух взаимно перпендикулярных составляющих найдём по теореме Пифагора:

$$F_1=\sqrt{F_x^2+F_y^2}=\sqrt{300^2+500^2}=\sqrt{340000}\approx 583\ \text{Н}$$

Теперь найдём равнодействующую силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Так как сила тяжести направлена вниз, а вертикальная составляющая сопротивления воздуха $$F_y$$ направлена вверх, эти силы противоположны по направлению:

$$F_{\text{верт}}=F_t-F_y=900-500=400\ \text{Н}$$

Тогда модуль равнодействующей всех сил:

$$F=\sqrt{F_x^2+F_{\text{верт}}^2}=\sqrt{300^2+400^2}=500\ \text{Н}$$