№133 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Может ли равнодействующая двух сил 10 и 14 Н, приложенных к одной точке, быть равной 2, 4, 10, 24, 30 Н?

Модуль равнодействующей двух сил $$F_1$$ и $$F_2$$ зависит от угла между ними и определяется формулой:

$$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos\theta}$$

Так как $$-1\le \cos\theta \le 1$$, то равнодействующая может принимать значения в пределах:

$$|F_1-F_2|\le F\le F_1+F_2$$

Подставим $$F_1=10\ \text{Н}$$ и $$F_2=14\ \text{Н}$$:

$$|10-14|\le F\le 10+14$$

$$4\ \text{Н}\le F\le 24\ \text{Н}$$

Значит, равнодействующая может быть равна $$4\ \text{Н}$$ и $$10\ \text{Н}$$, но не может быть равна $$2\ \text{Н}$$, $$24\ \text{Н}$$ и $$30\ \text{Н}$$.

Ответ

Может быть равна $$4\ \text{Н}$$ и $$10\ \text{Н}$$; не может быть равна $$2\ \text{Н}$$, $$24\ \text{Н}$$ и $$30\ \text{Н}$$.