№133 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Может ли равнодействующая двух сил $$10\ \text{Н}$$ и $$14\ \text{Н}$$, приложенных к одной точке, быть равной $$2,\ 4,\ 10,\ 24,\ 30\ \text{Н}$$?

Модуль равнодействующей двух сил определяется формулой

$$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos\theta},$$

где $$\theta$$ — угол между силами. Так как $$-1\le \cos\theta \le 1$$, то

$$|F_1-F_2|\le F\le F_1+F_2.$$

Подставим $$F_1=10\ \text{Н}$$ и $$F_2=14\ \text{Н}$$:

$$|10-14|\le F\le 10+14,$$

$$4\ \text{Н}\le F\le 24\ \text{Н}.$$

Значит, равнодействующая может быть равна $$4\ \text{Н},\ 10\ \text{Н},\ 24\ \text{Н}$$, но не может быть равна $$2\ \text{Н}$$ и $$30\ \text{Н}$$.

Ответ: не может быть равна $$2\ \text{Н}$$ и $$30\ \text{Н}$$.