№126 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Вагон массой $$60\ \text{т}$$ подходит к неподвижной платформе со скоростью $$0{,}3\ \text{м/с}$$ и ударяет ее буферами, после чего платформа получает скорость $$0{,}4\ \text{м/с}$$. Какова масса платформы, если после удара скорость вагона уменьшилась до $$0{,}2\ \text{м/с}$$?

Подробный ответ

Во время удара ускорения вагонa и платформы обратно пропорциональны их массам:

$$\frac{a_1}{a_2}=\frac{m_2}{m_1}$$

Найдём модули изменений скоростей:

$$\Delta v_1=|v_1-v_{01}|=|0{,}2-0{,}3|=0{,}1\ \text{м/с}$$

$$\Delta v_2=|v_2-v_{02}|=|0{,}4-0|=0{,}4\ \text{м/с}$$

Так как за одно и то же время удара $$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$$, то

$$\frac{a_1}{a_2}=\frac{\Delta v_1}{\Delta v_2}$$

Следовательно,

$$m_2=m_1\frac{\Delta v_1}{\Delta v_2}=60\cdot\frac{0{,}1}{0{,}4}=15\ \text{т}$$

Ответ: $$15\ \text{т}$$.