№1242 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: При аннигиляции электрона и позитрона образовалось два одинаковых у-кванта. Найти длину волны, пренебрегая кинетической энергией частиц до реакции.

Подробный ответ

При аннигиляции электрона и позитрона их энергия покоя переходит в энергию двух одинаковых $$\gamma$$-квантов:

$$e^-+e^+\rightarrow 2\gamma$$

Так как кинетической энергией частиц до реакции пренебрегаем, полная энергия равна

$$E=2m_ec^2$$

На каждый квант приходится половина этой энергии:

$$E_\gamma=m_ec^2$$

Для фотона

$$E_\gamma=\frac{hc}{\lambda}$$

Тогда

$$\frac{hc}{\lambda}=m_ec^2$$

откуда

$$\lambda=\frac{h}{m_ec}$$

Подставим значения:

$$ \lambda=\frac{6{,}626\cdot 10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}}{9{,}1\cdot 10^{-31}\ \text{кг}\cdot 3\cdot 10^8\ \text{м/с}} =2{,}4\cdot 10^{-12}\ \text{м} $$

Переведём в пикометры:

$$2{,}4\cdot 10^{-12}\ \text{м}=2{,}4\ \text{пм}$$