№124 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: При столкновении двух тележек, движущихся по горизонтальной плоскости, проекция вектора скорости первой тележки на ось X изменилась от 3 до 1 м/с, а проекция вектора скорости второй тележки на ту же ось изменилась от -1 до +1 м/с. Ось X связана с землей, расположена горизонтально, и ее положительное направление совпадает с направлением вектора начальной скорости первой тележки. Описать движения тележек до и после взаимодействия. Сравнить массы тележек.

Дано

$$v_{01}=3\ \text{м/с}$$

$$v_1=1\ \text{м/с}$$

$$v_{02}=-1\ \text{м/с}$$

$$v_2=1\ \text{м/с}$$

Найти: описать движение тележек до и после взаимодействия, сравнить массы тележек.

Ход решения

Положительное направление оси $$X$$ совпадает с направлением начальной скорости первой тележки.

1) Первая тележка до столкновения двигалась вдоль оси $$X$$ со скоростью $$3\ \text{м/с}$$. После столкновения её скорость стала $$1\ \text{м/с}$$, значит она продолжила движение в том же направлении, но замедлилась.

2) Вторая тележка до столкновения двигалась в отрицательном направлении оси $$X$$ со скоростью $$1\ \text{м/с}$$. После столкновения её скорость стала $$1\ \text{м/с}$$ в положительном направлении, значит она изменила направление движения на противоположное.

3) При столкновении тележки взаимодействуют одинаковое время $$\Delta t$$, поэтому отношение модулей их ускорений равно

$$ \frac{|a_1|}{|a_2|}=\frac{|\Delta v_1|}{|\Delta v_2|} $$

Найдём изменения скоростей:

$$ \Delta v_1=v_1-v_{01}=1-3=-2\ \text{м/с} $$

$$ \Delta v_2=v_2-v_{02}=1-(-1)=2\ \text{м/с} $$

Следовательно,

$$ \frac{|a_1|}{|a_2|}=\frac{2}{2}=1 $$

По второму закону Ньютона при одинаковой силе взаимодействия модули ускорений обратно пропорциональны массам, значит

$$ \frac{m_1}{m_2}=\frac{|a_2|}{|a_1|}=1 $$

Следовательно, массы тележек равны.

Ответ

Первая тележка до столкновения двигалась в положительном направлении оси $$X$$ со скоростью $$3\ \text{м/с}$$, после столкновения продолжила движение в том же направлении со скоростью $$1\ \text{м/с}$$. Вторая тележка до столкновения двигалась в отрицательном направлении оси $$X$$ со скоростью $$1\ \text{м/с}$$, после столкновения стала двигаться в положительном направлении со скоростью $$1\ \text{м/с}$$. $$m_1=m_2$$.