№124 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
- При столкновении двух тележек, движущихся по горизонтальной плоскости, проекция вектора скорости первой тележки на ось $$X$$ изменилась от $$3\ \text{м/с}$$ до $$1\ \text{м/с}$$, а проекция вектора скорости второй тележки на ту же ось изменилась от $$-1\ \text{м/с}$$ до $$+1\ \text{м/с}$$. Ось $$X$$ связана с землёй, расположена горизонтально, и её положительное направление совпадает с направлением вектора начальной скорости первой тележки. Описать движения тележек до и после взаимодействия. Сравнить массы тележек.
До столкновения первая тележка двигалась вдоль положительного направления оси $$X$$ со скоростью $$3\ \text{м/с}$$, а вторая — в противоположном направлении со скоростью $$1\ \text{м/с}$$.
После взаимодействия первая тележка продолжила движение в ту же сторону, но медленнее: $$1\ \text{м/с}$$. Вторая тележка изменила направление движения на противоположное и стала двигаться вдоль положительного направления оси $$X$$ со скоростью $$1\ \text{м/с}$$.
Изменения проекций скоростей по модулю одинаковы:
$$\Delta v_1 = |1-3|=2\ \text{м/с},$$
$$\Delta v_2 = |1-(-1)|=2\ \text{м/с}.$$
При взаимодействии тел за одно и то же время модули ускорений одинаковы, значит, по второму закону Ньютона массы тележек равны:
$$\frac{m_1}{m_2}=\frac{a_2}{a_1}=\frac{\Delta v_2}{\Delta v_1}=\frac{2}{2}=1.$$
Ответ: первая тележка до столкновения двигалась по оси $$X$$, после столкновения — в ту же сторону, но медленнее; вторая тележка до столкновения двигалась против оси $$X$$, после столкновения — в противоположную сторону. Массы тележек равны: $$m_1=m_2$$.
