№1231 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Толщина $$h$$ слоя перекрытия, ослабляющего данное ионизирующее излучение в 2 раза, носит название толщины слоя половинного ослабления. Доказать, что слой толщиной $$H=nh$$ ослабляет излучение в $$2^n$$ раз.

Пусть начальная интенсивность излучения равна $$I_0$$. После прохождения одного слоя половинного ослабления толщиной $$h$$ интенсивность станет

$$I_1=\frac{I_0}{2}.$$

После двух таких слоёв:

$$I_2=\frac{I_1}{2}=\frac{I_0}{2^2}.$$

После трёх слоёв:

$$I_3=\frac{I_0}{2^3},$$

и вообще после прохождения $$n$$ слоёв толщиной $$h$$ каждый:

$$I_n=\frac{I_0}{2^n}.$$

Если общая толщина слоя равна $$H=nh$$, то излучение ослабляется в

$$2^n$$

раз.

Ответ: слой толщиной $$H=nh$$ ослабляет излучение в $$2^n$$ раз.