№1228 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. При делении одного ядра $$^{235}\mathrm{U}$$ на два осколка выделяется энергия $$200\ \text{МэВ}$$. Какая энергия освобождается при «сжигании» в ядерном реакторе $$1\ \text{г}$$ этого изотопа? Сколько каменного угля нужно сжечь для получения такой энергии?

Масса одного ядра урана-235:

$$M=235\,\text{а.е.м.}\approx 3{,}9\cdot 10^{-25}\ \text{кг}$$

Число ядер в 1 г вещества:

$$n=\frac{m}{M}=\frac{10^{-3}}{3{,}9\cdot 10^{-25}}\approx 2{,}6\cdot 10^{21}$$

Энергия, выделяющаяся при делении одного ядра:

$$E_1=200\ \text{МэВ}$$

Тогда полная энергия:

$$Q=nE_1=2{,}6\cdot 10^{21}\cdot 200\ \text{МэВ}=5{,}2\cdot 10^{23}\ \text{МэВ}$$

Переведём в джоули, учитывая, что $$1\ \text{МэВ}\approx 1{,}6\cdot 10^{-13}\ \text{Дж}$$:

$$Q=5{,}2\cdot 10^{23}\cdot 1{,}6\cdot 10^{-13}\approx 8{,}3\cdot 10^{10}\ \text{Дж}$$

Это соответствует:

$$Q\approx \frac{8{,}3\cdot 10^{10}}{3{,}6\cdot 10^{6}}\approx 23\ \text{МВт}\cdot\text{ч}$$

Для получения такой же энергии при сгорании каменного угля нужно:

$$m=\frac{Q}{q}=\frac{8{,}3\cdot 10^{10}}{2{,}9\cdot 10^{7}}\approx 2{,}8\cdot 10^{3}\ \text{кг}$$

Ответ: $$Q\approx 8{,}3\cdot 10^{10}\ \text{Дж}\approx 23\ \text{МВт}\cdot\text{ч},\quad m\approx 2{,}8\cdot 10^{3}\ \text{кг}=2{,}8\ \text{т}.$$