№1228 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: При делении одного ядра 235U на два осколка выделяется энергия 200 МэВ. Какая энергия освобождается при «сжигании» в я дерном реакторе 1 г этого изотопа? Сколько каменного угля нужно сжечь для получения такой энергии?

Дано

$$E_1=200\ \text{МэВ}$$
$$m_1=1\ \text{г}=10^{-3}\ \text{кг}$$
$$q=2{,}9\cdot10^7\ \text{Дж/кг}$$

Ход решения

Найдём число ядер урана в 1 г вещества:

$$M=235\ \text{а.е.м.}=3{,}9\cdot10^{-25}\ \text{кг}$$

$$n=\frac{m_1}{M}=\frac{10^{-3}}{3{,}9\cdot10^{-25}}\approx2{,}6\cdot10^{21}$$

Энергия, выделяющаяся при делении всех ядер:

$$Q=nE_1=2{,}6\cdot10^{21}\cdot200\ \text{МэВ}=5{,}2\cdot10^{23}\ \text{МэВ}$$

Переведём в джоули:

$$Q\approx8{,}3\cdot10^{10}\ \text{Дж}$$

Это соответствует:

$$Q\approx\frac{8{,}3\cdot10^{10}}{3{,}6\cdot10^6}\approx2{,}3\cdot10^4\ \text{кВт}\cdot\text{ч}=23\ \text{МВт}\cdot\text{ч}$$

Масса каменного угля, необходимая для получения такой же энергии:

$$m_2=\frac{Q}{q}=\frac{8{,}3\cdot10^{10}}{2{,}9\cdot10^7}\approx2{,}8\cdot10^3\ \text{кг}=2{,}8\ \text{т}$$

Ответ

$$Q\approx8{,}3\cdot10^{10}\ \text{Дж}\approx23\ \text{МВт}\cdot\text{ч},\qquad m_2\approx2{,}8\ \text{т}.$$