№1226 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
- При делении изотопа урана $$^{235}\mathrm{U}$$ освобождается энергия 200 МэВ, причем 84% этой энергии приобретают осколки деления. Считая, что этими осколками являются ядра бария $$^{137}\mathrm{Ba}$$ и криптона $$^{84}\mathrm{Kr}$$ и что импульсы их по модулю одинаковы, найти энергию осколков.
Суммарная кинетическая энергия осколков деления равна
$$E_k=E\eta=200\cdot 0{,}84=168\ \text{МэВ}.$$
Так как импульсы осколков одинаковы по модулю, то
$$p_{\text{Ba}}=p_{\text{Kr}}, \qquad m_{\text{Ba}}v_{\text{Ba}}=m_{\text{Kr}}v_{\text{Kr}}.$$
Отсюда
$$\frac{v_{\text{Ba}}}{v_{\text{Kr}}}=\frac{m_{\text{Kr}}}{m_{\text{Ba}}}.$$
Кинетические энергии осколков:
$$E_{\text{Ba}}=\frac{m_{\text{Ba}}v_{\text{Ba}}^2}{2}, \qquad E_{\text{Kr}}=\frac{m_{\text{Kr}}v_{\text{Kr}}^2}{2}.$$
Тогда
$$\frac{E_{\text{Ba}}}{E_{\text{Kr}}}=\frac{m_{\text{Kr}}}{m_{\text{Ba}}}.$$
Пусть $$m_{\text{Ba}}=137,$$ $$m_{\text{Kr}}=84.$$ Тогда
$$E_{\text{Ba}}=\frac{m_{\text{Kr}}}{m_{\text{Ba}}+m_{\text{Kr}}}E_k =\frac{84}{137+84}\cdot 168=64\ \text{МэВ}.$$
$$E_{\text{Kr}}=E_k-E_{\text{Ba}}=168-64=104\ \text{МэВ}.$$
Ответ: $$E_{\text{Ba}}=64\ \text{МэВ},\quad E_{\text{Kr}}=104\ \text{МэВ}.$$
