№1224 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Ввиду большой энергии связи, приходящейся на нуклон ядра гелия, возможны экзоэнергетические реакции деления лёгких ядер. Найти, какая энергия выделяется при бомбардировке бора $$^{11}\mathrm{B}$$ протонами с образованием трёх $$\alpha$$-частиц.

Подробный ответ

Запишем реакцию:

$$^{11}_{5}\mathrm{B}+^{1}_{1}\mathrm{p}\rightarrow 3\,^{4}_{2}\mathrm{He}$$

Найдём энергетический выход реакции по дефекту масс:

$$\Delta m = m\left(^{11}_{5}\mathrm{B}\right)+m\left(^{1}_{1}\mathrm{p}\right)-3m\left(^{4}_{2}\mathrm{He}\right)$$

Подставим табличные значения атомных масс:

$$\Delta m = 11{,}0093 + 1{,}0073 — 3\cdot 4{,}0026 = 0{,}0002\ \text{а. е. м.}$$

Тогда энергия, выделяющаяся в реакции:

$$Q=\Delta mc^2 \approx 0{,}0002\cdot 931{,}5 \approx 0{,}2\ \text{МэВ}$$

Но на сообщение протону необходимой энергии было затрачено $$1{,}2\ \text{МэВ}$$, поэтому полезный энергетический выход реакции равен:

$$E=Q-1{,}2\approx 0{,}2-1{,}2=-1{,}0\ \text{МэВ}$$

Следовательно, реакция не даёт полезного выделения энергии; для её осуществления требуется затрата энергии.