№1223 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

При облучении изотопа азота $$^{15}\mathrm{N}$$ протонами образуется углерод и $$\alpha$$-частица. Найти полезный энергетический выход ядерной реакции, если для её осуществления энергия протона должна быть $$1{,}2\ \text{МэВ}$$.

Для реакции

$$^{15}_{7}\mathrm{N}+^{1}_{1}\mathrm{p}\rightarrow {}^{12}_{6}\mathrm{C}+^{4}_{2}\alpha$$

найдём изменение массы:

$$\Delta m=(15{,}00011+1{,}00728)-(12{,}00000+4{,}00260)=-0{,}00299\ \text{а.е.м.}$$

Так как масса продуктов меньше массы исходных частиц, энергия при реакции поглощается. Минимальная энергия протона, необходимая для осуществления реакции, равна

$$E=|\Delta m|c^2$$

где $$1\ \text{а.е.м.}\,c^2=931{,}5\ \text{МэВ}.$$

Тогда

$$E=0{,}00299\cdot 931{,}5\approx 2{,}8\ \text{МэВ}.$$

Ответ: $$2{,}8\ \text{МэВ}.$$