№1208 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Найти энергию связи ядра $$E_{\text{св}}$$ и удельную энергию связи $$\frac{E_{\text{св}}}{A}$$ для: 1) $$^{2}\mathrm{H}$$; 2) $$^{6}\mathrm{Li}$$; 3) $$^{7}\mathrm{Li}$$; 4) $$^{12}\mathrm{C}$$; 5) $$^{16}\mathrm{O}$$; 6) $$^{27}\mathrm{Al}$$.

Используем формулу энергии связи ядра:

$$E_{\text{св}}=\bigl(Zm_p+(A-Z)m_n-M\bigr)c^2,$$

где $$m_p=1{,}00783\ \text{а.е.м.},\quad m_n=1{,}00866\ \text{а.е.м.},\quad c^2=931{,}5\ \text{МэВ/а.е.м.}$$

Удельная энергия связи:

$$\frac{E_{\text{св}}}{A}.$$

Ход решения

1) Для ядра $$^2_1\text{H}$$:

$$E_{\text{св}}=\bigl(1\cdot1{,}00783+1\cdot1{,}00866-2{,}0141\bigr)\cdot931{,}5=2{,}226\ \text{МэВ}$$

$$\frac{E_{\text{св}}}{A}=\frac{2{,}226}{2}=1{,}113\ \text{МэВ}$$

2) Для ядра $$^6_3\text{Li}$$:

$$E_{\text{св}}=\bigl(3\cdot1{,}00783+3\cdot1{,}00866-6{,}01513\bigr)\cdot931{,}5=31{,}988\ \text{МэВ}$$

$$\frac{E_{\text{св}}}{A}=\frac{31{,}988}{6}=5{,}331\ \text{МэВ}$$

3) Для ядра $$^7_3\text{Li}$$:

$$E_{\text{св}}=\bigl(3\cdot1{,}00783+4\cdot1{,}00866-7{,}01601\bigr)\cdot931{,}5=39{,}235\ \text{МэВ}$$

$$\frac{E_{\text{св}}}{A}=\frac{39{,}235}{7}=5{,}605\ \text{МэВ}$$

4) Для ядра $$^{12}_6\text{C}$$:

$$E_{\text{св}}=\bigl(6\cdot1{,}00783+6\cdot1{,}00866-12\bigr)\cdot931{,}5=92{,}163\ \text{МэВ}$$

$$\frac{E_{\text{св}}}{A}=\frac{92{,}163}{12}=7{,}68\ \text{МэВ}$$

5) Для ядра $$^{16}_8\text{O}$$:

$$E_{\text{св}}=\bigl(8\cdot1{,}00783+8\cdot1{,}00866-15{,}995\bigr)\cdot931{,}5=127{,}625\ \text{МэВ}$$

$$\frac{E_{\text{св}}}{A}=\frac{127{,}625}{16}=7{,}977\ \text{МэВ}$$

6) Для ядра $$^{27}_{13}\text{Al}$$:

$$E_{\text{св}}=\bigl(13\cdot1{,}00783+14\cdot1{,}00866-26{,}9815\bigr)\cdot931{,}5=225{,}022\ \text{МэВ}$$

$$\frac{E_{\text{св}}}{A}=\frac{225{,}022}{27}=8{,}334\ \text{МэВ}$$

Ответ

$$E_{\text{св}}/A$$: 1) $$1{,}113\ \text{МэВ}$$; 2) $$5{,}331\ \text{МэВ}$$; 3) $$5{,}605\ \text{МэВ}$$; 4) $$7{,}68\ \text{МэВ}$$; 5) $$7{,}977\ \text{МэВ}$$; 6) $$8{,}334\ \text{МэВ}$$.