№1203 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Сколько процентов ядер радиоактивного йода $$^{131}\mathrm{I}$$ с периодом полураспада $$T=8$$ суток останется через 16 суток?

За время, равное двум периодам полураспада, число нераспавшихся ядер уменьшается в 4 раза:

$$N=N_0\left(\frac12\right)^{t/T}$$
$$N=N_0\left(\frac12\right)^{16/8}=N_0\left(\frac12\right)^2=\frac{N_0}{4}$$

Тогда доля оставшихся ядер:

$$\frac{N}{N_0}=\frac14=0{,}25=25\%$$

Ответ: 25%.