№1202 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Активность радиоактивного элемента уменьшилась в 4 раза за 8 суток. Найти период полураспада.

Активность радиоактивного элемента пропорциональна числу нераспавшихся ядер, поэтому

$$\frac{N}{N_0}=2^{-t/T}.$$

По условию за $$8$$ суток активность уменьшилась в $$4$$ раза, значит

$$\frac{N}{N_0}=\frac14.$$

Тогда

$$\frac14=2^{-8/T}=(2^{-2})^{1}=2^{-2},$$

откуда

$$\frac{8}{T}=2.$$

Следовательно,

$$T=4\ \text{сут}.$$

Ответ: $$4\ \text{суток}.$$