№1201 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Какая доля радиоактивных ядер некоторого элемента распадается за время, равное половине периода полураспада?

Дано

$$t=\frac{T}{2}$$

$$\eta-?$$

Ход решения

Закон радиоактивного распада:

$$N=N_0\cdot 2^{-\frac{t}{T}}$$

где $$N$$ — число нераспавшихся ядер в момент времени $$t$$, $$N_0$$ — начальное число ядер, $$T$$ — период полураспада.

При $$t=\frac{T}{2}$$ получаем:

$$N=N_0\cdot 2^{-\frac{1}{2}}=\frac{N_0}{\sqrt{2}}$$

Тогда доля распавшихся ядер:

$$\eta=\frac{N_0-N}{N_0}=1-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\eta\approx 1-0{,}707\approx 0{,}293$$

Ответ

$$\eta\approx 0{,}29$$