№1200 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Написать реакцию а-распада радия 226Ra. Сравнить импульсы и кинетические энергии образовавшихся ядер, считая, что до распада ядро радия покоилось.

Решение

Запишем реакцию α-распада радия:

$$^{226}_{88}\mathrm{Ra}\rightarrow\,^{222}_{86}\mathrm{Rn}+\,^{4}_{2}\mathrm{He}$$

По закону сохранения импульса до распада ядро радия покоилось, значит суммарный импульс продуктов распада равен нулю:

$$\vec p_{\mathrm{Rn}}+\vec p_{\alpha}=0$$

Следовательно, модули импульсов одинаковы:

$$p_{\mathrm{Rn}}=p_{\alpha}$$

Тогда для кинетических энергий:

$$E=\frac{p^2}{2m}$$

при одинаковых импульсах

$$\frac{E_{\alpha}}{E_{\mathrm{Rn}}}=\frac{m_{\mathrm{Rn}}}{m_{\alpha}}=\frac{222}{4}=55{,}5$$

Значит, кинетическая энергия α-частицы в 55,5 раза больше кинетической энергии ядра радона.

Ответ

$$^{226}_{88}\mathrm{Ra}\rightarrow\,^{222}_{86}\mathrm{Rn}+\,^{4}_{2}\mathrm{He}$$

Импульсы образовавшихся ядер по модулю одинаковы; $$E_{\alpha}/E_{\mathrm{Rn}}=55{,}5$$.