№1200 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
- Написать реакцию α-распада радия $$^{226}\mathrm{Ra}$$. Сравнить импульсы и кинетические энергии образовавшихся ядер, считая, что до распада ядро радия покоилось.
При α-распаде массовое число уменьшается на 4, а зарядовое — на 2, поэтому:
$$^{226}_{88}\mathrm{Ra}\rightarrow\,^{222}_{86}\mathrm{Rn}+\,^{4}_{2}\mathrm{He}$$
Так как до распада ядро радия покоилось, суммарный импульс системы был равен нулю. После распада импульсы продуктов равны по модулю и противоположны по направлению:
$$p_{\mathrm{Rn}}=p_{\alpha}$$
Кинетические энергии связаны соотношением
$$E=\frac{p^2}{2m}$$
Поэтому при одинаковых импульсах
$$\frac{E_{\alpha}}{E_{\mathrm{Rn}}}=\frac{m_{\mathrm{Rn}}}{m_{\alpha}}=\frac{222}{4}=55{,}5$$
Следовательно, импульсы образовавшихся ядер одинаковы по модулю, а кинетическая энергия α-частицы в 55,5 раза больше кинетической энергии ядра радона.
Ответ: $$^{226}_{88}\mathrm{Ra}\rightarrow\,^{222}_{86}\mathrm{Rn}+\,^{4}_{2}\mathrm{He}$$; импульсы по модулю одинаковы; $$\dfrac{E_{\alpha}}{E_{\mathrm{Rn}}}=55{,}5$$.
