№1181 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Найти наибольшую длину волны в ультрафиолетовом спектре водорода.

Подробный ответ

Дано

Ультрафиолетовый спектр водорода описывается формулой Ридберга:

$$\frac{1}{\lambda}=R_H\left(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{n^2}\right)$$

$$R_H=1{,}097\cdot 10^7\ \text{м}^{-1}$$

Ход решения

Для ультрафиолетовой серии водорода переходы идут на уровень $$n=1$$. Наибольшая длина волны соответствует наименьшей разности энергий, то есть минимальному значению $$n$$:

$$n=2$$

Тогда

$$\frac{1}{\lambda}=R_H\left(1-\frac{1}{2^2}\right)=R_H\cdot \frac{3}{4}$$

Отсюда

$$\lambda=\frac{4}{3R_H}$$

Подставим значения:

$$ \lambda=\frac{4}{3\cdot 1{,}097\cdot 10^7} \approx 1{,}215\cdot 10^{-7}\ \text{м} $$

Переведём в нанометры:

$$1{,}215\cdot 10^{-7}\ \text{м}=121{,}5\ \text{нм}$$