№1178 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Во сколько раз длина волны излучения атома водорода при переходе из третьего энергетического состояния во второе больше длины волны излучения, обусловленного переходом из второго состояния в первое?

Для атома водорода длина волны излучения при переходе с уровня $$n$$ на уровень $$k$$ определяется формулой Ридберга:

$$\frac{1}{\lambda}=R_H\left(\frac{1}{k^2}-\frac{1}{n^2}\right),$$

откуда

$$\lambda=\frac{n^2k^2}{R_H\left(n^2-k^2\right)}.$$

Найдём длины волн для двух переходов:

$$\lambda_{32}=\frac{3^2\cdot 2^2}{R_H(3^2-2^2)}=\frac{36}{5R_H},$$

$$\lambda_{21}=\frac{2^2\cdot 1^2}{R_H(2^2-1^2)}=\frac{4}{3R_H}.$$

Тогда отношение длин волн равно:

$$\frac{\lambda_{32}}{\lambda_{21}}= \frac{36}{5R_H}\cdot\frac{3R_H}{4}= \frac{108}{20}=5{,}4.$$

Ответ: в 5,4 раза.