№1168 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Угол рассеяния рентгеновских лучей с длиной волны 5 пм равен 30°, а электроны отдачи движутся под углом 60° к направлению падающих лучей. Найти: а) импульс электронов отдачи; б) импульс фотонов рассеянных лучей.

Дано

$$\lambda=5\ \text{пм}=5\cdot10^{-12}\ \text{м}$$
$$\varphi=30^\circ$$
$$\gamma=60^\circ$$

Ход решения

Импульс падающего рентгеновского фотона:

$$p_\gamma=\frac{h}{\lambda}$$

После рассеяния импульсы фотона, электрона и падающего фотона образуют треугольник, поэтому:

$$\frac{p’_\gamma}{\sin 60^\circ}=\frac{p_e}{\sin 30^\circ}=\frac{p_\gamma}{\sin 90^\circ}=p_\gamma$$

Отсюда:

$$p_e=p_\gamma\sin30^\circ=\frac{h}{\lambda}\sin30^\circ$$

$$p’_\gamma=p_\gamma\sin60^\circ=\frac{h}{\lambda}\sin60^\circ$$

Подставим значения, $$h=6{,}63\cdot10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}$$:

$$ p_e=\frac{6{,}63\cdot10^{-34}}{5\cdot10^{-12}}\cdot0{,}5 =6{,}63\cdot10^{-23}\ \text{кг}\cdot\text{м/с} $$

$$ p’_\gamma=\frac{6{,}63\cdot10^{-34}}{5\cdot10^{-12}}\cdot0{,}866 \approx1{,}14\cdot10^{-22}\ \text{кг}\cdot\text{м/с} $$

Ответ

$$p_e=6{,}63\cdot10^{-23}\ \text{кг}\cdot\text{м/с},\qquad p’_\gamma=1{,}14\cdot10^{-22}\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.$$